Geschichten aus der Mathematik | Kurt Gödel und die Grenzen der Logik

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Zwischen Genie und Wahnsinn: Kurt Gödel

Schon in jungen Jahren zeichnen große Neugier und Forschungsdrang Kurt Gödel aus. Der 1906 in Österreich-Ungarn geborene Junge stellt viele Fragen, will alles um sich herum verstehen — und erhält deshalb den Spitznamen „Herr Warum“. Doch ihn plagen auch schon früh Sorgen, die zu Überzeugungen heranwachsen: Obwohl Ärzte keine Herzprobleme bei Gödel feststellen können, glaubt er zeitlebens, an einer Herzschwäche zu leiden. Und auch das Essen wird für Gödel immer mehr zur Herausforderung, da er Angst davor hat, vergiftet zu werden. Gödel sucht nach Kontrolle, Ordnung, Kausalität. In der Welt der Mathematik wird er fündig.

In Wien studiert Gödel erst Physik, wechselt dann zur Mathematik und findet Anschluss im Wiener Kreis, einer Gruppe Intellektueller.

Die Existenz unlösbarer Probleme

Noch im Jahr 1900 hatte der berühmte Mathematiker David Hilbert die Widerspruchsfreiheit der Mathematik als zweites ungelöstes Problem der zukünftigen Mathematik genannt und zur Forschung in diesem Bereich angeregt. Doch anstatt dass Gödel einen Beweis für die Widerspruchsfreiheit liefert, veröffentlicht er im Jahr 1931 seinen Beweis dafür, dass in der Mathematik unlösbare Probleme existieren.

Er betrachtet die Mathematik auch von einem philosophischen Standpunkt aus. Er geht sogar so weit, sich nur noch mit mathematischen Themen befassen zu wollen, die auch philosophisch relevant sind. Seine bedeutsamen Veröffentlichungen in der Logik verschaffen ihm internationale Anerkennung in der mathematischen Community — dass zur gleichen Zeit die Nationalsozialisten im benachbarten Deutschen Reich immer mehr an Macht gewinnen, spielt in seiner Weltsicht keine Rolle. Erst als er 1938 seine Dozentenstelle verliert und 1939 für kriegstauglich erklärt wird, bemüht er sich um ein Visum, um mit seiner Frau Adele in die USA auszureisen. Im März 1940 kommen Kurt und Adele Gödel in Amerika an — im Gepäck hat Kurt Gödel eine geheime Botschaft, die er seinem künftigen Princeton-Kollegen Albert Einstein übermitteln soll.

An der Universität in Princeton setzt Gödel seine Forschung fort und freundet sich mit Albert Einstein an. Ikonisch sind die Bilder von Gödel und Einstein, wie sie täglich gemeinsam spazieren gehen. Doch was die beiden verbindet, ist nicht nur der geniale Geist und die Leidenschaft für Mathematik und Philosophie, sondern auch das Wissen, dass in Nazi-Deutschland die Kernforschung vorangetrieben wird. Nur ihre Bewertung dieses Wissens fällt ausgesprochen unterschiedlich aus.

Welche Schlüsse ziehen Albert Einstein und Kurt Gödel jeweils aus der fortschreitenden Kernforschung — und wie reagieren sie? Was für ein mathematisches Geburtstagsgeschenk hat Gödel Einstein mal gemacht? Und wie lässt sich eigentlich der Gödelsche Unvollständigkeitssatz erklären, ohne einen Knoten im Hirn zu provozieren? Darüber sprechen detektor.fm-Moderatorin Karolin Breitschädel, Spektrum der Wissenschaft-Redakteurin Manon Bischoff und Mathematiker Demian Nahuel Goos in dieser Folge von „Geschichten aus der Mathematik“.

„Geschichten aus der Mathematik“ ist ein detektor.fm-Podcast in Kooperation mit Spektrum der Wissenschaft. Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.