La perfection de la nature expliquée par les mathématiques

C'est dans ta nature

La suite de Fibonacci et le nombre d'or démontrent à quel point la formation des fleurs et des feuilles de très nombreuses plantes obéit à une forme d'harmonie universelle.

Pourquoi la nature est bien faite ? Les mathématiques nous en donnent la réponse. Il faut pour cela se pencher sur la suite de Fibonacci, une série de nombres entiers infinie, où chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent. « On part de 1 et 1, puis 2, puis 3, parce que 3 est égal à 2+1, puis 5 (égal à 3+2) et on continue ainsi, 8, 13, 21… », énumère Gaëlle Chagny, mathématicienne à l'université de Rouen, qui nous explique l'invention de cette suite par son lointain confrère italien, Leonardo Fibonacci, auteur d'un livre majeur en 1201, Liber Abaci, et à qui on doit l'introduction des chiffres arabes en Europe. « Le but était de populariser l’usage des nombres arabes, parce qu’on utilisait jusque-là plutôt des chiffres romains. La suite apparait dans ce livre pour modéliser l’évolution d’une population de lapins qui se reproduisent, qui croît de manière exponentielle et de manière immortelle – les lapins ne meurent jamais dans ce modèle récréatif. »

Oui, mais à part les lapins, quel est le rapport avec la nature ? Il se trouve que « les nombres de Fibonacci apparaissent dans la nature de manière un peu surprenante au premier abord, poursuit Gaëlle Chagny. Si vous observez les écailles sur la peau d’un ananas, vous avez deux réseaux de spirales, qui tournent dans deux sens différents, et si on compte ces spirales, on trouve deux nombres de la suite de Fibonacci consécutifs. »

Le nombre d'or est dans la nature

Les nombres de Fibonacci se retrouvent sur 96% des plantes, selon une étude qui a porté sur 650 espèces végétales. Des plantes présentes sur terre des millions d'années avant le génial mathématicien. Fibonacci « n’avait aucune idée qu’on retrouverait les nombres de la suite dans la nature, précise Gaëlle Chagny. Ce sont des travaux de phyllotaxie, la science qui étudie les arrangements géométriques des végétaux, qui font apparaitre les nombres de Fibonacci dans la formation des plantes et des fleurs. »

La fleur du tournesol, composée en fait de centaines de petites fleurs, révèle même le fameux nombre d'or, issu de la suite de Fibonacci, la « divine proportion » qui symbolise l'harmonie géométrique. « Les mini fleurs, les fleurons, vont se former de manière successive en tournant autour du centre de la fleur, explique Gaëlle Chagny. Ils tournent avec un angle donné, qu’on appelle l’angle de divergence. L’évolution a sélectionné cet angle de divergence-là parce que c’est ce qui permet de placer le plus de fleurons dans le capitule de la fleur, dans le cœur de la fleur, pour disséminer le plus de graines possibles. Après, d’un point de vue mathématique, si on essaie de construire un modèle pour expliquer ça, on s’aperçoit que ce modèle est construit avec un angle de divergence égal à l’angle d’or, 1/φ, où φ (phi) est le nombre d’or. »La perfection est dans la nature. CQFD.